Penjumlahan dengan Lidi Bercincin

Menindak lanjuti permintaan pembaca pada artikel saya sebelumnya Berhitung Memakai Lidi, berikut adalah tips yang sudah saya coba praktekkan di kelas saya. Sebenarnya semula hal ini sengaja tidak saya cantumkan dalam tulisan saya karena saya berniat membuat PTK tentang ini. Bukannya mau pelit, tapi mengingat maraknya budaya plagiat di negeri ini, takutnya nanti dikira bukan ide orisinal saya. 

Semoga tips ini dapat bermanfaat bagi pembaca. ( Apabila anda menemui masalah yang serupa dan berkenan mencoba tips dari saya, mohon feedback -nya yaa!!!!)

Kendala yang mungkin Anda hadapi jika Anda menggunakan alat bantu berupa lidi untuk mengajari siswa Anda berhitung adalah "bilangan yang besar". 

Dahulu sewaktu masih SD, memang hanya di kelas bawah saya sering berhitung menggunakan lidi, setelah menguasai konsep penjumlahan dan perkalian, penggunaan teknik perkalian bersusun menjadi lebih mudah dan menghemat waktu. Karena bilangan yang digunakan pada kelas bawah sewaktu saya SD ( masih menggunakan kurikulum 84 ) relatif kecil, tanpa modifikasi kami tidak kesulitan berhitung menggunakan lidi, satu lidi mewakili angka 1, dua lidi mewakili 2, dua puluh lidi mewakili 20, dst.

Pada materi pelajaran matematika sekolah dasar sekarang, khususnya kelas atas ( kelas 4, 5, dan 6) bilangan yang digunakan adalah bilangan yang cukup besar. Tentu akan memakan waktu yang sangat lama jika siswa harus menjumlahkan atau mengalikan bilangan ratusan, ribuan, atau bahkan puluhan ribu. Bayangkan berapa banyak lidi yang akan dibutuhkan. Mungkin siswa akan menghabiskan waktu sepanjang hari untuk menyelesaikan satu soal saja. Untuk mensiasati hal ini, saya memodifikasi teknik berhitung menggunakan lidi yang umum digunakan.

Saya menambahkan cincin pada lidi-lidi yang digunakan siswa saya. Cincin tersebut dapat dibuat menggunakan cat atau bahan lain. Saya menggunakan selotip berwarna yang sering digunakan untuk menutup sambungan kabel listrik. Saya memilih bahan tersebut untuk membuat cincin karena sangat mudah di dapat, siswa juga dapat membuat sendiri tanpa bantuan orang dewasa.

Dalam penggunaannya, setiap satu cincin mewakili satu 0 ( nol ). Maka ....

• lidi yang tidak bercincin mewakili bilangan 1 (satuan)

• lidi yang memiliki 1 cincin, mewakili bilangan 10 ( puluhan )

• lidi yang memiliki 2 cincin, mewakili bilangan 100 ( ratusan )

• lidi yang memiliki 3 cincin, mewalikili bilangan 1.000 ( ribuan )

• lidi yang memiliki 4 cincin, mewakili bilangan 10.000 ( puluhan ribu ), dst

Contoh penggunaan lidi adalah sbb:

1. Penjumlahan dengan dua macam lidi

Jika penjumlahan yang harus diselesaikan siswa hanya melibatkan dua macam lidi, misalnya hanya melibatkan lidi ratusan dan ribuan saja, caranya cukup sederhana. Contoh:

jika siswa akan menghitung 3400 + 8.300, langkah-langkah yang harus dilakukan siswa adalah:

• mengambil 3 lidi yang memiliki 3 cincin dan 4 lidi yang memiliki 2 cincin kemudian, 
• mengambil 8 lidi yang memiliki 3 cincin dan 3 lidi yang memiliki 2 cincin
• menambahkan lidi sesuai jumlah cincinnya, lidi bercincin 3, ditambahkan pada lidi yang bercincin 3 juga, sedang lidi yang memiliki 2 cincin disatukan dengan lidi yang memiliki jumlah cincin yang sama.
• menghitung jumlah cincin yang ada

 Untuk contoh di atas setelah siswa menjumlahkan lidi, siswa akan mendapati 

• 11 lidi yang memiliki 3 cincin ( ribuan ) dan 

• 7 lidi yang memiliki 2 cincin (ratusan),

artinya 3400 + 8.300 = 11700 (sebelas ribu tujuh ratus)

2. Penjumlahan yang melibatkan tiga macam lidi atau lebih.

Untuk penjumlahan yang melibatkan tiga macam lidi atau lebih, ingatkan selalu pada siswa, setelah dijumlahkan setiap lidi dengan jumlah cincin yang sama, jumlahnya tidak boleh lebih dari 9 batang,  kecuali lidi dengan jumlah cincin terbanyak. Jika hasil setelah dijumlahkan lidi yang sama banyak cincinnya lebih dari 9 batang, setiap sepuluh lidi perlu ditukar dengan satu lidi yang memiliki satu cincin lebih banyak.

Contoh :

 Jika siswa akan menjumlahkan 5840 + 8726, maka langkah yang harus dilakukan adalah :

• mengambil 5 lidi dengan 3 cincin, 8 lidi dengan 2 cincin, dan 4 lidi dengan 1 cincin
• menambahkan 8 lidi dengan 3 cincin, 7 lidi dengan 2 cincin, 2 lidi dengan 1 cincin, dan 6 lidi tanpa cincin.

siswa akan mendapatkan  

• 13 lidi dengan 3 cincin 
• 15 lidi dengan 2 cincin, 
• 6 lidi dengan 1 cincin, dan 
• 6 lidi tanpa cincin

Karena terdapat 15 lidi dengan 2 cincin, maka selanjutnya siswa harus menukarkan 10 lidi yang memiliki 2 cincin, dengan 1 lidi yang memiliki 3 cincin ( satu cincin lebih banyak), yang kemudian ditambahkan pada lidi dengan jumlah cincin yang sama. Sehingga siswa akan mendapatkan 

• 14 lidi dengan 3 cincin ( 13 + 1) ,
• 5 lidi dengan 2 cincin ( 15-10),
• 6 lidi dengan 1 cincin, dan 
• 6 lidi tanpa cincin

Artinya : 5840 + 8726 = 14566

Catatan :  
Lidi yang memiliki jumlah cincin paling banyak tidak perlu ditukar, meskipun jumlahnya lebih dari 9 batang.

+++Semoga bermanfaat++++
Insya Alloh penggunaan lidi bercincin dalam perkalian dan pembagian akan segera menyusul