Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

1. Sifat Komutatif

Komutatif artinya pertukaran. Sifat komutatif berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian, namun tidak berlaku dalam operasi pengurangan dan pembagian. Dalam operasi penjumlahan dan perkalian apabila letak bilangan ditukar, hasil penghitungan tidak akan berubah.

Sifat komutatif dalam penjumlahan :

Sifat Komutatif pada perkalian

Pada perkalian juga berlaku sifat komutatif . Berikut buktinya:

Ayo berlatih!
A. Ayo kerjakan soal latihan di bawah ini dengan benar!

B.  Ayo selesaikan soal-soal di bawah ini!

2. Sifat Asosiatif

Asosiatif artinya pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian. Agar lebih memahami sifat asosiatif perhatikan contoh berikut ini:

a. Sifat asosiatif dalam penjumlahan

b. Sifat asosiatif dalam perkalian

 

Apakah kalian sudah memahami sifat asosiatif pada penjumlahan dan perkalian? Coba uji pemahaman kalian dengan mengerjakan latihan di bawah ini!

1. 8 × (20 – 12) = (8 × 20) – (8 × ...) = ....
2. 12 × (25 – 15) = (12 × 25) – (12 × ...) = ....
3. 20 × (10 – 7) = (20 × ...) – (20 × 7) = ....
4. 10 × (28 – 8) = (10 × ...) – (10 × 8) = ....
5. 25 × (17 – 7) = (25 × ...) – (25 × 7) = ....
6. (30 – 10 ) × 5 = (... × 5) – (10 × 5) = ....
7. (40 – 25 ) × 15 = (... × 15) – (25 × 15) = ....
8. (35 – 5 ) × 4 = (35 × 4) – (... × 4) = ....
9. (96 – 19 ) × 9 = (96 × 9) – (... × 9) = ....
10. (45 – 35 ) × 13 = (45 × 13) – (... × 13) = ....

3. Sifat Distributif

Distributif artinya penyebaran . Sifat distributif dibedakan menjadi dua, yakni:

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

    a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

    a x ( b - c ) = ( a x b ) + ( a - c )

Contoh :

  a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

 

 

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

 Sekarang coba kita cari tahu, apakah kalian sudah memahami sifat distributif dalam perasi hitung bilangan bulat.

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

1. 9 × (10 + 5) = (9 × 10) + (9 × ....)

2. 15 × (12 + 8) = (15 ×12 ) + (15 x ….)
3. 30 × (15 + 25) = (30 × ...) + (30 x 25)
4. 45 × (20 + 10) = (45 × ...) + (45 x 10)
5. 50 × (15 + 30) = (50 × .. ) + (50 × 30)
6. 12 × (9 + 15) = (12 × 9) + (12 × 15)
7. 25 × (14 + 15) = (25 × 14) + (25 × ....)
8. (7 × 18) × 10 = (.... × 10) + (18 × 10)
9. (35 × 75) × 20 = (35 × 20) + (.... × 20)
10. (... × 25) × 30 = (10 × 30) + (25 × 30)

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

1. 8 × (20 – 12) = (8 × 20) – (8 × ...) = ....

2. 12 × (25 – 15) = (12 × 25) – (12 × ...) = ....
3. 20 × (10 – 7) = (20 × ...) – (20 × 7) = ....
4. 10 × (28 – 8) = (10 × ...) – (10 × 8) = ....

5. 25 × (17 – 7) = (25 × ...) – (25 × 7) = ....

6. (30 – 10 ) × 5 = (... × 5) – (10 × 5) = ....
7. (40 – 25 ) × 15 = (... × 15) – (25 × 15) = ....
8. (35 – 5 ) × 4 = (35 × 4) – (... × 4) = ....
9. (96 – 19 ) × 9 = (96 × 9) – (... × 9) = ....
10. (45 – 35 ) × 13 = (45 × 13) – (... × 13) = ....
11. (20 – ...) × 11 = ( 20 × 11) – (8 × 11) = ....
12. (25 – ...) × 7 = ( 25 × 7) – (15 × 7) = ....
13. (... – 4 ) × 6 = ( 15 × 6) – (4 × 6) = ....
14. (... – 10 ) × 12 = ( 25 × 12) – (10 × 12) = ....
15. 30 × (100 – ...) = ( 30 × 100) – (30 × 25) = ....

Untuk mendownload lebih banyak soal (file tipe : doc) klik   DISINI

Referensi:

- Matematika 5: Untuk Sekolah Dasar Kelas V, penyusun, Lusia Tri Astuti P

- Gemar Matematika 5: untuk kelas V SD/MI/ Y.D. Sumanto

- Ayo belajar matematika 4 : untuk SD dan MI kelas IV/Burhan

- Matematika 5 : untuk SD/MI kelas 5/oleh R.J Sunaryo