Medan Magnet

Medan magnet merupakan medan / gaya yang dibentuk melalui menggerakan sebuah muatan listrik atau lebih tepatnya adalah arus listrik sehingga mengakibatkan keluarnya gaya dalam muatan listrik yang bergerak lainnya.

Pengaruh Sistem Mekanika Kuantum dari sebuah partikel sehingga membentuk medan magnet serta putaran tersebut dipengaruhi oleh dirinya sendiri seperti gerak arus listrik. Hal inilah yang mengakibatkan medan magnet dari besi magnet permanen.

Perlu kita ketahui bahwa semua medan magnet merupakan medan vektor ialah yang berhubungan pada setiap titik dalam ruang vektor yang dapat berubah sesuai pengaruh waktu. Arah alur dari medan magnet merupakan seimbang searah jarum jam yang dapat diletakkan pada medan tersebut.

Sifat Medan Magnet

Berdasarkan usaha keras dari Maxwell sudah banyak sekali menyatukan listrik statis dalam kemagnetan, dimana akan menghasilkan sekumpulan 4 persamaan tentang kedua magnet tersebut. Berdasarkan rumus Maxwell terdapat 2 medan magnet yang sangat berbeda dimana bisa menjelaskan gejala -gejala yang berbeda.

Albert Einsten berhasil menunjukkan dengan rumus Relatifitas Khusus pada Medan Magnet. Albert Einsten menjelaskan "Medan Listrik dan medan Magnet merupakan 2 aspek dari suatu hal yang sama dan seorang pengamat dapat merasakan bahwa gaya magnet dimana seseorang pengamat dapat bergerak hanya merasakan gaya elektrostatik".

Jadi dengan menggunakan relatifitas khusus. Gaya magnet merupakan manifestasi dari gaya elektrostatik. Sehingga dengan menggunakan relativitas khusus, gaya magnet merupakan manifestasi dari gaya elektrostatik dari muatan listrik yang bergerak serta dapat diperkirakan dari pengetahuan mengenai gaya elektrostatik dan gerakan muatan medan magnet tersebut.

Magnet mempunyai dua buah kutub magnet yang berbeda yaitu kutub utara dan kutub selatan magnet.

Medan magnet juga dapat diartikan sebagai daerah / ruang di sekitar magnet dimana magnet lain atau benda lain yang berupa logam besi / nikel yang mudah dipengaruhi magnet akan mengalami gaya magnetik jika diletakkan dalam ruang tersebut.

Garis Gaya Magnet merupakan garis yang mengidentifikasi arah dari sebuah gaya magnet dimana garis gaya memperlihatkan arah keluar dari Kutub utara menuju arah kutub selatan magnet.

Hukum Biot Savart

Apabila terdapat Sebuah kawat dengan dialiri arus listrik akan menghasilkan medan magnet dengan garis-garis gayanya berupa lingkaran-lingkaran yang berada di sekitar kawat tersebut. Arah dari garis-garis gaya magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan (apabila kita menggenggam tangan kanan ibu jari sebagai arah arus listrik sedang keempat jari yang lain merupakan arah medan magnet)
(Hk. Oersteid)

Keterangan :

Apabila sebuah jarum kompas ditempatkan disekitar kawat berarus ( lihat gambar), maka jarum kompas akan mengarah sedemikian sehinga selalu mengikuti arah medan magnet

Keterangan :

Kuat medan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus listrik disebut induksi magnet (B).
Besar Induksi maget (B) oleh Biot dan Savart dinyatakan :

Berbanding lurus dengan arus listrik (I)
Berbanding lurus dengan panjang elemen kawat penghantar (â„“)
Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu ke elemen kawat penghantar
Berbanding lurus dengan sinus sudut antara arah arus dan garis penghubung titik itu ke elemen kawat penghantar

Secara matematis untuk menentukan besarnya medan magnet disekitar kawat berarus listrik digunakan metode kalkulus. Hukum Biot Savart tentang medan magnet disekitar kawat berarus listrik adalah

Keterangan:

dB = perubahan medan magnet dalam tesla ( T )
k = μo/2π
μo = permeabilitas ruang hampa = 4π .10 ^-7 Wb/amp.m
i = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
dl = perubahan elemen panjang dalam meter (m)
θ = Sudut antara elemen berarus dengan jarak ke titik yang ditentukan besar medan
magnetiknya
r = Jarak titik P ke elemen panjang dalam meter (m)

Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus

Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan magnetnya.

Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan :

B = Medan magnet dalam tesla ( T )
μo = permeabilitas ruang hampa =4π.10^-7wb/amp.m
I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)

Arah medan magnet menggunakan aturan tangan kanan

Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan magnet maka di dalam perhitungannya menggunakan operasi vektor.
Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet.
Arah medan magnet didaerah titik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi pengamat sedang didaerah titik Q dibawah kawat berarus listrik menembus bidang mendekati pengamat.
Tanda titik

menunjukkan arah medan menembus bidang mendekati pengamat.

Tanda silang

menunjukkan arah medan menembus bidang menjauhi pengamat.
Tanda anak panah biru menunjukkan arah arus listrik. Pada sumbu koordinat x, y, z kawat berarus listrik berada pada bidang xoz dan bersilangan dengan sb. Z negative. Arah arus listrik searah dengan sumbu x positif.
Jarak antara kawat I dengan titik pusat koordinat (O) adalah a maka besarnya medan magnet dititik (O) tersebut searah dengan sumbu y negative.

Keterangan gambar:
I = arus listrik
B = medan magnet
Tanda panah biru menunjukkan arah arus llistrik

Contoh :

Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 miliampere berada diruang hampa . Tentukan besarnya induksi magnetic pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan kawat, bila kawat vertikal ?

Jawab :
Diketahui : I = 5 miliampere = 5 . 10 ^{– 3} Ampere
a = 10 cm = 0,1 meter
Ditanya : B = ………….?
Dijawab :

Sebuah kawat berada pada sumbu x dialiri arus listrik sebesar 2 A searah dengan sumbu x positif . Tentukan besar dan arah medan magnet dititik P yang berada pada sumbu y berjarak 4 cm dari pusat koordinat 0 ( lihat gambar) ?

Dijawab :
Dketahui : I = 2 A
a = 4 . 10 – 2 m
Ditanya : Besar dan arah B ….. ?
Dijawab :

Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar

Besar dan arah medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan rumus :

Keterangan:

BP = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalam tesla ( T)
I = kuat arus pada kawat dalam ampere ( A )
a = jari-jari kawat melingkar dalam meter ( m )
r = jarak P ke lingkaran kawat dalam meter ( m )
θ = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik pada lingkaran kawat dalam derajad (°)
x = jarak titik P ke pusat lingkaran dalam meter ( m )

dimana

Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung

B = Medan magnet dalam tesla ( T )
μo = permeabilitas ruang hampa = 4π .10 ^-7 Wb/amp.m
I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)
= jari-jari lingkaran yang dibuat

Arah ditentukan dengan kaidah tangan kanan
Perhatikan gambar

Sebuah kawat melingkar berada pada sebuah bidang mendatar dengan dialiri arus listrik

Apabila kawat melingkar tersebut dialiri arus listrik dengan arah tertentu maka disumbu pusat lingkaran akan muncul medan magnet dengan arah tertentu. Arah medan magnet ini ditentukan dengan kaidah tangan kanan.
Dengan aturan sebagai berikut:
Apabila tangan kanan kita menggenggam maka arah ibu jari menunjukkan arah medan magnet sedangkan keempat jari yang lain menunjukkan arah arus listrik

Keterangan gambar :

Sebuah kawat melingkar dialiri arus listrik sebesar 4 A (lihat gambar). Jika jari-jari lingkaran 8 cm dan arak titik P terhadap sumbu kawat melingkar adalah 6 cm maka tentukan medan magnet pada :
a. pusat kawat melingkar ( O )
b. dititik P

Jawab :
Diketahui : I = 4 A
                 a = 8 cm = 8 . 10 – 2 m
                 x = 6 cm = 6 . 10 – 2 m

sin θ = a / r = 8 / 10 = 0,8

Ditanya : a. Bo = ……. ?
b. BP = ……. ?
Dijawab :

Medan Magnet pada Solenoida

Sebuah kawat dibentuk seperti spiral yang selanjutnya disebut kumparan , apabila dialiri arus listrik maka akan berfungsi seperti magnet batang.

Kumparan ini disebut dengan Solenida

Besarnya medan magnet disumbu pusat (titik O) Solenoida dapat dihitung

Bo = medan magnet pada pusat solenoida dalam tesla ( T )
μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4Ð¿ . 10 ^-7 Wb/amp. M
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
N = jumlah lilitan dalam solenoida
L = panjang solenoida dalam meter ( m )

Dengan arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Arah arus menentukan arah medan magnet pada Solenoida.

Besarnya medan magnet di ujung Solenida (titik P) dapat dihitung:

BP = Medan magnet diujung Solenoida dalam tesla ( T )
N = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
L = Panjang Solenoida dalam meter ( m )

Contoh :
Sebuah Solenoida panjang 2 m memiliki 800 lilitan. Bila Solenoida dialiri arus sebesar 0,5 A, tentukan induksi magnet pada :
a. Pusat solenoida
b. Ujung solenoida

Jawab :
Diketahui : I = 0,5 A
L = 2 meter
N = 800 lilitan
Ditanya : a. Bo = ............ ?
b. BP = .......... ?
Dijawab :

Medan Magnet pada Toroida

Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan.

Besarnya medan magnet ditengah-tengah Toroida ( pada titik-titik yang berada pada garis lingkaran merah ) dapat dihitung

Bo = Meda magnet dititik ditengah-tengah Toroida dalam tesla ( T )
N = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
a = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar toroida dengan satuan meter ( m )
a = ½ ( R₁ + R₂ )

Pada gambar anda anak panah merah adalah arah arus sedang tanda panah biru arah medan magnet.

Contoh :
Sebuah Toroida terdiri dari 6000 lilitan dialiri arus listrik sebesar 10 A . Jika jari-jari dalam dan luar berturut-turut 2 dan 4 meter . Tentukan besarnya induksi magnet ditengah toroida !
Jawab :
Diketahui : N = 6000 lilitan
                  I = 10 A
                  R₁ = 2 meter
                  R₂ = 4 meter
                  a = ½ ( 2 + 4 ) = 3 m
Ditanya : Bo = ……… ?
Dijawab :