Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Mata Pelajaran           : Matematika

Kelas/Semester         : V/1

Standar Kompetensi  : 

1. melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah 

Kompetensi dasar      :  
1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran

 ********************************************************************

a. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan. Bilangan bulat terdiri dari bilangan :

•        Bulat positif (1, 2, 3, 4, 5, …)

•        Nol : 0

•        Bulat Negatif ( …,-5,-4,-3,-2,-1)

Himpunan Bilangan bulat:

A = { …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … }

Pada garis bilangan bilangan bulat dapat digambarkan sebagai berikut:

Di dalam bilangan bulat terdapat bilangan genap dan ganjil :

•       Bilangan bulat genap { …, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, … }

Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi dengan 2

•       Bilangan bulat ganjil { …, -5, -3, -1, 1, 3, 5, … }

Bilangan yang apabila dibagi 2 tersisa -1 atau 1

b. Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat :

          

                    Penjumlahan dan Sifat-sifatnya

1. Sifat Asosiatif

( a + b ) + c = a + ( b + c )

Contoh :

(5 + 3 ) + 4 = 5 + ( 3 + 4 ) = 12

2. Sifat Komutatif

a + b = b + a

Contoh :

7 + 2 = 2 + 7 = 9

3. Unsur Identitas terhadap penjumlahan

Bilangan Nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan

a + 0 = 0 + a

Contoh :

6 + 0 = 0 + 6

4. Unsur invers terhadap penjumlahan

Invers jumlah (lawan) dari a adalah -a

Invers jumlah (lawan) dari – a adalah a

a + (-a) = (-a) + a

contoh :

5 + (-5) = (-5) + 5 = 0

5. Bersifat tertutup

Apabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah

bilangan bulat juga.